gatotsunaryo

Saterdag 06 April 2013

RUMUS TRIGONOMETRI

I. RUMUS JUMLAH DAN SELISIH SUDUT

(1) sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B

(2) sin(A – B) = sin A cos B – cos A sin B

(3) cos(A + B) = cos A cos B – sin A sin B

(4) cos(A – B) = cos A cos B + sin A sin B

(5) tan(A + B) =

(6) tan(A – B) =

II. RUMUS SUDUT RANGKAP DAN SUDUT PERSETENGAHAN

1. RUMUS SUDUT RANGKAP.

(1) sin 2A = 2 sin A cos A

(2) cos 2A = cos²A – sin²A = 1 – 2 sin²A = 2 cos²A – 1

(3) tan 2A =

(4) sin 3A = 3 sin A – 4 sin³A

(5) cos 3A = 4 cos³A – 3 cos A

(6) tan 3A =

2. RUMUS SUDUT PERSETENGAHAN.

(1) sin

A =

(2) cos

(3) tan

=

III. RUMUS HASIL KALI SINUS DAN KOSINUS

(1) 2 sinA cos B = sin(A + B) + sin(A – B)

(2) 2 cos A sin B = sin(A + B) – sin(A – B)

(3) 2 cos A cos B = cos(A + B) + cos(A – B)

(4) 2 sin A sin B = - cos(A + B) + cos(A – B)

IV. RUMUS JUMLAH DAN SELISIH SINUS DAN KOSINUS

(1) sin A + sin B = 2 sin

(A + B) cos

(A – B )

(2) sin A – sin B = 2 cos

(A + B) sin

(A – B)

(3) cos A + cos B = 2 cos

(A + B) cos

(A – B)

(4) cos A – cos B = -2 sin

(A + B) sin

(A – B)

V. BENTUK a cos x + b sin x

a cos x + b sin x = k cos(x - )

i. k =

ii. tan

=

( i ) a(+), b(+) kw ( I )

(ii ) a(-) , b(+) kw (II ) (180 –

)

(iii) a(-) , b(-) kw (III) (180 +

)

(iv) a(+), b(-) kw (IV) (360 –

)

VI. Latihan Soal – soal Ujian Nasional (L’SUN)

1. Jika sin²A = 0,8 dan 90 < 2A < 180, maka nilai tan 2A = . . . . . .

A.

B.

C.

D.

E.

2. Diketahui cos x =

dan 0 < x < 90 maka nilai sin x + sin 3x = . . . . . .

A.

B.

C.

D.

E.

3. Bentuk : cosec x – cos x cot x ekuivalen dengan . . . . .

A. cos x B. sin x C. sec x D. cosec x E. tan x

4. Nilai dari : cos 105⁰ + cos 165⁰ = . . . . . .

A.

B.

C.

D.

E.

5. Diketahui cos(A + B) =

dan cos A cos B =

, maka nilai tan A tan B = . . . . .

A.

B.

C.

D.

E.

6. Jika x sudut di kuadran II dan tan x = -3, maka nilai sin 2x = . . . . .

A.

B.

C.

D.

E.

7. Diketahui tan A =

, sin B =

dan A, B sudut lancip. Nilai cos(A + B) = . . . . .

A.

B.

C.

D.

E.

8. Nilai dari : sin 75⁰ cos 15⁰ = . . . . . . .

A.

C.

E.

B.

D.

9. Nilai dari :

= . . . . . .

A. -

B. -

C.

D.

E.

10. Nilai dari :

= . . . . .

A. -

B.

C.

D.

E.

11. Nilai dari : sin 105⁰ + cos 15⁰ = . . . . . .

A.

C.

E.

B.

D.

12. Nilai dari :

= . . . . . .

A.

C. 2(

E.

B.

D.

13. Nilai sin 45⁰ cos 15⁰ + cos 45⁰ sin 15⁰ = . . . . .

A.

B.

C.

D.

E.

14. Diketahui cos(x – y) = 0,8 dan sin x sin y = 0,3 maka nilai tan x tan y = . . . . .

A.

B.

C.

D.

E.

15. Jika cos²A = 0,9 dan 0 < 2A < 90, nilai tan 2A = . . . . .

A.

B.

C.

D.

E. 3

16. Nilai dari cos 255⁰ = . . . . . . .

A.

C.

E.

B.

D.

17. Dalam segitiga ABC diketahui tan A = 3 dan tan B = 1 maka nilai tan C = . . . . .

A.

B. 1 C. 2 D. 3 E. 4

18. Jika sin(x – 60⁰) = cos(x + 45⁰) maka nilai tan x = . . . . . .

A. 3 B.

C. 1 D.

E.

19. Identitas dari :

= . . . .. ..

A. 2 tan A B. 2 tan B C.tan A D. tan B E. tan 2A

20. Dalam segitiga ABC diketahui tan(A + B) =

dan tan(B + C) =

Nilai tan(A + C) = . . . . . . .

A. 2 B. 1 C. 0 D. – 1 E. – 2

21. Jika tan x =

dan

maka tentukan nilai dari sin 4x = . . . . . .

A.

B.

C.

D.

E.

22. Jika sin x + cos x =

maka nilai dari sin 2x = . . . . . .

A.

B.

C.

D.

E.

23. Nilai dari cos⁴7,5⁰ – sin⁴7,5⁰ sama dengan . . . . .

A.

C.

E.

B.

D.

24. Jika sin x – cos x =

maka nilai dari sin x + cos x = . . . . .

A.

B.

C.

D.

E. 1

25. Nilai dari : cos 36⁰ sin 18⁰ sama dengan . . . . . . .

A.

B.

C.

D.

E.

26. Diketahui

maka nilai (p + q) = . . . . . .

A. – 8 B. – 4 C. 0 D. 4 E. 8

27. Bentuk identitas :

ekuivalen dengan . . . . .

A. sin 2x B. 2 sin x C. cos 2x D. 2 cos x E. tan 2x

28. Nilai dari :

= . . . . . . . .

A. -

B.

C.

D.

E. 2

29. Jika (x + y) =

dan cos x cos y =

maka nilai dari 2 cos(x – y) = . . . . .

A.

B.

C.

D.

E.

Geen opmerkings nie:

Plaas 'n opmerking

Teken in op: Plaas opmerkings (Atom)